Período, velocidad angular y frecuencia relacionados
Un cuarto de período T, se recorre desde x=A hasta x=0 usando como referencia la ecuación de posición x=Acos(wt), para esto wt debe ser igual π/2, así que el tiempo tomado entonces es igual a.
Pero:
De donde se deprende que T es:
Pero sabemos que 1/T es igual a la frecuencia f.
Así que también la velocidad angular la podemos rescribir así.
Las ecuaciones que relacionan la velocidad angular, el período y la frecuencia en M.A.S. son.
Veamos algunos ejemplos.
Ejemplo 1.
La velocidad angular de una masa con movimiento armónico simple es de 400rad/seg.
a) Hallar la frecuencia.
b) Hallar el período.
En el proceso anterior despejamos la frecuencia, de la fórmula encontrada para la velocidad angular y sustituyendo los datos, la frecuencia es de 63.6Hz
Sabiendo que T=1/f, sustituimos f por 63.6Hz y el período es de 0.0157seg.
Ejemplo 2.
La tierra da 1 vuelta completa alrededor de su eje aproximadamente cada 24 horas. ¿Cuál es su frecuencia?¿Cuál es su velocidad angular?
Solución:
Nos dan como dato que el período es de 24 hora osea 86400 segundos, con este dato hallamos la frecuencia que es f=1/T.
Ya teniendo la frecuencia, nos parece fácil obtener la velocidad angular, como a continuación.
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