FISILANDIA23

La motocicleta de Juan, inicia su viaje con una rapidez inicial de 10m/s , este se traslada con una aceleración de 2m/s 2 , ¿En cuánto tiempo Juan ha recorrido 100m ? Para resolver este ejercicio nos auxiliaremos de la fórmula encontrada en la entrada { Posición final }, dado que nos dan la distancia que Juan se traslada, la velocidad inicial y la aceleración, con estos datos reemplazados, tendremos que resolver una ecuación de segundo grado, de la cual obtendremos la variable meta que es el tiempo, todo esto lo mostramos a continuación. Datos: De la soluciones tomamos la que es positiva, la otra la desechamos por ser un valor ficticio, y el tiempo aproximado en que Juan ha recorrido 100m bajo las condiciones del problema es de  6.18 segundos. #Cinemática

Un camión se mueve desde el reposo a 2m/s 2 , ¿Qué distancia se ha movido luego de 30 segundos? Para resolver este ejercicio nos basaremos en la fórmula encontrada en la entrada [ Posición final ], como dato tenemos que parte del reposo, por tanto, su velocidad inicial es cero, tampoco habla de que se esté moviendo respecto de una distancia x i de referencia, por tanto, x i también es 0, así que sustituiremos los datos que se nos dan y .de allí encontraremos la distancia que se ha movido. Datos: Se ha movido 900m . #Cinemática

Un avión desde el reposo acelera a  5m/s 2 , después de 10 segundos ¿Qué distancia se ha movido? Para solucionar el ejercicio nos auxiliaremos de la fórmula deducida en la entrada | Posición final |, tomaremos  x i =0 , ya que no nos dan ninguna distancia inicial de referencia, y como partimos del reposo, la rapidez inicial v i =0 , así que con los datos que se nos dan, el tiempo y la aceleración, obtendremos la distancia. Se ha movido 250m . #Cinemática

Pedro y José se trasladan en vías opuestas de una carretera recta, si estos se encuentran separados 100m , cuando se mueven a velocidad constante de 36m/s y 50m/s respectivamente. a) ¿En cuánto tiempo se cruzarán? b) ¿Qué distancia ha recorrido Pedro y José cuando se produce el cruce? Para resolver este ejercicio vamos usar la fórmula encontrada en la entrada { Posición final }, asumiendo que tanto Pedro como José, parten de una posición inicial x i =0 , y como ambos se trasladan a rapidez constante, sus respectivas aceleraciones son 0, estos detalles lo usaremos para resolver los literales { a } y { b }. Datos: En el instante en que ambos conductores se cruzan, sabemos que la distancia de separación es 0, lo que significa que ambos en conjunto han recorrido 100m , entonces x Pedro +x José =100m , pero sabemos que x Pedro =v Pedro• t y x José =v José • t , haciendo la sustituciones de lugar obtendremos el valor del tiempo. Ahora con el tiempo igual a 1.16 segundos, resolvemos la

El velocímetro de Juan marca una rapidez de 21m/s de un automóvil, cuando este lo sobrepasa 6m , si se sabe que este acelera a 4m/s 2 , ¿A qué distancia de Juan estará este en un lapso de 10 segundos? Para resolver este problema nos auxiliaremos de la fórmula para la posición final de un móvil que se traslada con aceleración constante { Posición final }. Datos: Estará a 416m de Juan. #Cinemática

Un tren de carga realiza su viaje completo a una rapidez de 180km/h , si este hace el viaje en 3 horas, ¿Qué distancia recorrió? Usaremos la fórmula encontrada para la posición final en la entrada { Posición final }, como el viaje se hizo a una misma velocidad, damos por hecho que no hubo aceleración así que esta es 0 , y asumimos también que en t=0 , x i =0 . Datos: Recorrió una distancia de 540 kms . #Cinemática

Un nadador recorre 40m en 30 segundos, ¿Cuál es su rapidez media? Para solucionar este ejercicio, usaremos la fórmula usada en la entrada { Posición final }, para la rapidez media Datos: La rapidez media es de 1.3m/s . #Cinemática

Podemos definir la velocidad media como el cambio de posición con respecto al tiempo. Ahora bien, la velocidad instantánea, se puede como la tasa de cambio de la posición respecto del tiempo cuando este tiende o se aproxima a cero, entonces la velocidad media tiende a aproximarse a la velocidad instantánea. Entonces si resolvemos la ecuación diferencial para la velocidad instantánea, podremos obtener una expresión para la posición de una partícula, que acelera a una razón constante. Si reemplazamos [ v] , con la expresión hallada en la entrada [ Velocidad final ], entonces la expresión anterior la podemos expresar así. En t=0 , tomamos x=x i , así que la constante C es. Así que, ahora podemos ver una bonita expresión para la posición de una partícula en función del tiempo, que se traslada con posición [ x i ], rapidez inicial [ v i ] y aceleración [ a ]. #Cinemática

Se hace un disparo al aire, si la rapidez inicial es de 320m/s y se dispara desde el suelo, ¿Cuánto tiempo tarda en caer la bala? Solución: Utilizaremos la fórmula encontrada en la entrada | Velocidad final |, la bala tiene 2 movimientos, uno de subida y otro de bajada, cuando la bala sube tomaremos la aceleración de la gravedad como negativa, cuando la bala baje tomaremos la aceleración de la gravedad como positiva, sabemos que en el punto más alto, la rapidez es 0m/s , también sabemos que la misma energía cinética que tenía cuando la bala se dispara, es la misma cuando la bala alcanza el mismo punto pero de bajada, es decir la rapidez de salida es la misma que de llegada, teniendo todo esto presente vamos a despejar el tiempo, y a sustituir cada uno de los datos, sabiendo que el tiempo que tarda la bala en caer es igual al tiempo de subida más el tiempo de bajada. Datos: Subiendo. Tarda en subir al punto más alto 32.7s , ahora calculamos el tiempo que tarda en bajar, que debería ser

María deja caer una pelota desde la azotea de su casa, si tarda 1.43 segundos en tocar el suelo ¿Qué rapidez tiene en ese momento? Aunque este es un movimiento en caída libre, sabemos que la fuerza de gravedad es la que acelera la pelota, y que esta es aproximadamente constante en la cercanía terrestre e igual a g=9.8m/s 2 , así que podemos aplicar la fórmula encontrada en la entrada { Velocidad final }, simplemente sustituyendo la variable aceleración { a } por { g }, si la bola se deja caer, asumimos que su rapidez inicial es 0 , y ya luego reemplazando cada dato del problema en esta fórmula. Datos: Tiene al momento de tocar suelo una rapidez de 14.01m/s . #Cinemática

Juana frena a una tasa de 10m/s 2 , si su velocidad es de 50m/s justo en el momento de empezar a frenar, ¿En qué tiempo se habrá detenido? Para solucionar este problema, usaremos la ecuación encontrada en la entrada [ Velocidad final ], de la cual despejaremos el tiempo en que Juana, definitivamente se para, por lo cual inferimos que la velocidad final v f en ese momento es cero y tomamos la aceleración negativa, reemplazaremos estos detalles y los datos que nos da el problema para obtener la variable meta t . Datos: Juana se detiene en 5 segundos. #Cinemática

¿Qué aceleración tiene un móvil, que acelera desde el reposo hasta alcanzar una rapidez de 300m/s en 20 seg ? El móvil acelera desde el reposo, así que parte de una rapidez inicial de 0m/s , y usaremos la fórmula deducida en la entrada [ Velocidad final ], de la cual obtendremos una fórmula para hallar la aceleración, y reemplazaremos todos los datos dado en el ejercicio, todo esto lo haremos a continuación. Datos: La aceleración del móvil es de 15m/s 2 . #Cinemática

Josefa se traslada en su bicicleta, acelera a una tasa constante de 0.5m/s 2 , ¿En cuánto tiempo ella pasa de una velocidad de 0.3m/s a 1m/s ? Datos: Para dar solución a este ejercicio utilizaremos la fórmula encontrada en el artículo [ Velocidad final ], y obtendremos la variable t , por medio de un despeje, luego sustituiremos los datos. Ella pasa de 0.3m/s a 1m/s en un tiempo de 1.4 seg . #Cinemática

Si un carro arranca del reposo acelerando a razón de 4m/s 2 , ¿Qué velocidad desarrolla al final de 20 seg ? Datos: Para resolver este ejercicio, usaremos la fórmula encontrada en el artículo [ Velocidad final ], y haremos las sustituciones de lugar. La velocidad desarrollada es de 80m/s . #Cinemática

En cinemática de partículas, muchas veces tenemos, la aceleración, la velocidad inicial, pero nos hace falta conocer la velocidad que esta tendría en un momento posterior de tiempo, o sea nos encantaría conocer la velocidad final. En este artículo vamos a ver cómo usar algo de cálculo, para obtener la velocidad final v f de una partícula que parte de una velocidad v i al final de un tiempo t . Sabemos que la aceleración instantánea se define como el cambio de velocidad respecto del tiempo, cuando este tiende o se aproxima a cero, esto lo podemos expresar así. Despejando el diferencial dv , tenemos: Aplicamos integrales indefinidas a ambos lados de la igualdad. Para un tiempo t=0 , tomamos v=v i , y despejamos C . Así que sustituimos C , por v i , en la expresión calculada para la velocidad, y así obtenemos una expresión para la velocidad final v f . Y así arribamos a una bonita fórmula que nos permite calcular la velocidad final, si conocemos la velocidad inicial v i , la aceleración