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El trabajo se puede definir como el producto punto del vector fuerza , y el vector desplazamiento . Como la componente ortogonal o perpendicular del vector fuerza respecto al vector desplazamiento, su aporte al trabajo neto es cero, sabemos entonces, que es la componente paralela al vector desplazamiento la que si contribuye al trabajo T , el trabajo T , también se puede definir como el producto punto de la proyección del vector fuerza sobre el vector desplazamiento y el vector desplazamiento. Ahora bien, si tomamos el vector desplazamiento como un vector que siempre es paralelo al eje x , siempre horizontal, y el vector fuerza como inclinado un ángulo θ respecto del vector desplazamiento horizontal, sabemos que el vector proyección de la fuerza sobre el desplazamiento tiene una magnitud igual a Fcos θ , asi que, el vector proyección es: Mientras que el vector desplazamiento es: Entonces usando la definición anterior para el trabajo y haciendo las respectivas sustituciones tenemos: A...

 El trabajo se puede definir como el área bajo una curva cuando la curva es la fuerza en función del desplazamiento.  El trabajo (T), matemáticamente es: Ahora bien, cuando la curva que describe la fuerza es conocida, ya que ésta define figuras como triángulos, rectángulos, cuadrados, trapecios, entre otras figuras, el trabajo para estos casos es igual al área de estas.  En otras palabras, si la figura está delimitada por y=0, a≤x≤b y F x es un triángulo el trabajo es. Si la figura está delimitada por y=0, a≤x≤b y F x es un cuadrado el trabajo es. Si la figura está delimitada por y=0, a≤x≤b y F x es un trapecio el trabajo es. Si la figura está delimitada por y=0, a≤x≤b y F x es un rectángulo el trabajo es. Y así sucesivamente. Veamos algunos ejemplos Calcula el trabajo realizado por F x en las regiones sombreadas. a) Solución: Vemos que F x forma un triángulo cuya altura es 5N y base 3m , así que el trabajo (T) es igual al área de un triángulo: Datos: Bueno y sabem...