Trabajo, como aplicación vectorial
El trabajo se puede definir como el producto punto del vector fuerza, y el vector desplazamiento.
Como la componente ortogonal o perpendicular del vector fuerza respecto al vector desplazamiento, su aporte al trabajo neto es cero, sabemos entonces, que es la componente paralela al vector desplazamiento la que si contribuye al trabajo T, el trabajo T, también se puede definir como el producto punto de la proyección del vector fuerza sobre el vector desplazamiento y el vector desplazamiento.
Ahora bien, si tomamos el vector desplazamiento como un vector que siempre es paralelo al eje x, siempre horizontal, y el vector fuerza como inclinado un ángulo θ respecto del vector desplazamiento horizontal, sabemos que el vector proyección de la fuerza sobre el desplazamiento tiene una magnitud igual a Fcos θ, asi que, el vector proyección es:
Mientras que el vector desplazamiento es:
Entonces usando la definición anterior para el trabajo y haciendo las respectivas sustituciones tenemos:
Así que el trabajo también se puede definir como el producto de las magnitudes de los vectores fuerza (F) y desplazamiento (d) y el coseno del ángulo θ subtendido entre estos.
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