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Podemos definir la velocidad media como el cambio de posición con respecto al tiempo. Ahora bien, la velocidad instantánea, se puede como la tasa de cambio de la posición respecto del tiempo cuando este tiende o se aproxima a cero, entonces la velocidad media tiende a aproximarse a la velocidad instantánea. Entonces si resolvemos la ecuación diferencial para la velocidad instantánea, podremos obtener una expresión para la posición de una partícula, que acelera a una razón constante. Si reemplazamos [ v] , con la expresión hallada en la entrada [ Velocidad final ], entonces la expresión anterior la podemos expresar así. En t=0 , tomamos x=x i , así que la constante C es. Así que, ahora podemos ver una bonita expresión para la posición de una partícula en función del tiempo, que se traslada con posición [ x i ], rapidez inicial [ v i ] y aceleración [ a ]. #Cinemática

Se hace un disparo al aire, si la rapidez inicial es de 320m/s y se dispara desde el suelo, ¿Cuánto tiempo tarda en caer la bala? Solución: Utilizaremos la fórmula encontrada en la entrada | Velocidad final |, la bala tiene 2 movimientos, uno de subida y otro de bajada, cuando la bala sube tomaremos la aceleración de la gravedad como negativa, cuando la bala baje tomaremos la aceleración de la gravedad como positiva, sabemos que en el punto más alto, la rapidez es 0m/s , también sabemos que la misma energía cinética que tenía cuando la bala se dispara, es la misma cuando la bala alcanza el mismo punto pero de bajada, es decir la rapidez de salida es la misma que de llegada, teniendo todo esto presente vamos a despejar el tiempo, y a sustituir cada uno de los datos, sabiendo que el tiempo que tarda la bala en caer es igual al tiempo de subida más el tiempo de bajada. Datos: Subiendo. Tarda en subir al punto más alto 32.7s , ahora calculamos el tiempo que tarda en bajar, que debería ser...

María deja caer una pelota desde la azotea de su casa, si tarda 1.43 segundos en tocar el suelo ¿Qué rapidez tiene en ese momento? Aunque este es un movimiento en caída libre, sabemos que la fuerza de gravedad es la que acelera la pelota, y que esta es aproximadamente constante en la cercanía terrestre e igual a g=9.8m/s 2 , así que podemos aplicar la fórmula encontrada en la entrada { Velocidad final }, simplemente sustituyendo la variable aceleración { a } por { g }, si la bola se deja caer, asumimos que su rapidez inicial es 0 , y ya luego reemplazando cada dato del problema en esta fórmula. Datos: Tiene al momento de tocar suelo una rapidez de 14.01m/s . #Cinemática

Juana frena a una tasa de 10m/s 2 , si su velocidad es de 50m/s justo en el momento de empezar a frenar, ¿En qué tiempo se habrá detenido? Para solucionar este problema, usaremos la ecuación encontrada en la entrada [ Velocidad final ], de la cual despejaremos el tiempo en que Juana, definitivamente se para, por lo cual inferimos que la velocidad final v f en ese momento es cero y tomamos la aceleración negativa, reemplazaremos estos detalles y los datos que nos da el problema para obtener la variable meta t . Datos: Juana se detiene en 5 segundos. #Cinemática

¿Qué aceleración tiene un móvil, que acelera desde el reposo hasta alcanzar una rapidez de 300m/s en 20 seg ? El móvil acelera desde el reposo, así que parte de una rapidez inicial de 0m/s , y usaremos la fórmula deducida en la entrada [ Velocidad final ], de la cual obtendremos una fórmula para hallar la aceleración, y reemplazaremos todos los datos dado en el ejercicio, todo esto lo haremos a continuación. Datos: La aceleración del móvil es de 15m/s 2 . #Cinemática

Josefa se traslada en su bicicleta, acelera a una tasa constante de 0.5m/s 2 , ¿En cuánto tiempo ella pasa de una velocidad de 0.3m/s a 1m/s ? Datos: Para dar solución a este ejercicio utilizaremos la fórmula encontrada en el artículo [ Velocidad final ], y obtendremos la variable t , por medio de un despeje, luego sustituiremos los datos. Ella pasa de 0.3m/s a 1m/s en un tiempo de 1.4 seg . #Cinemática

Si un carro arranca del reposo acelerando a razón de 4m/s 2 , ¿Qué velocidad desarrolla al final de 20 seg ? Datos: Para resolver este ejercicio, usaremos la fórmula encontrada en el artículo [ Velocidad final ], y haremos las sustituciones de lugar. La velocidad desarrollada es de 80m/s . #Cinemática