FISILANDIA23

El movimiento de una masa sujetada a un resorte que cumple la ley de  Hooke  (F=-kx), tiene una estrecha relación con el movimiento armónico simple (M.A.S), ya que podemos describir el movimiento de un resorte por medio del análisis usado para describir el movimiento armónico simple experimentado por una partícula. Sabiendo nosotros, que la aceleración experimentada por una masa sujeta a un resorte, viene dada mediante la segunda ley de Newton, que podemos derivar de la ley de Hooke aplicada a resortes. Pero sabemos que la ecuación de onda es: Si igualamos la aceleración de un resorte, con el segundo miembro de la ecuación de onda, obtenemos una expresión que nos permite calcular la velocidad angular w, de un resorte con M.A.S. Así que podemos definir la velocidad angular w, en un resorte con M.A.S, como la raíz cuadrada del cociente de la constante de elasticidad k y la masa m del resorte. Sabiendo lo anterior podemos modelar la posición de una masa m de un resorte en función del tiem

Vamos en esta entrada a ver cómo podemos deducir partiendo de la ecuación de onda, la función de onda ideal, en el caso de que ninguna fuerza externa acelere o desacelere una partícula con movimiento cíclico, y para esto partiremos de la ecuación de onda. Sabemos que: Así que la ecuación de onda la podemos reescribir así. Pero podemos seguir reescribiendo la expresión anterior, sabiendo que la magnitud de la velocidad es función tanto de la posición, como del tiempo. Solucionamos la ecuación diferencial resultante. Sea v x =0, cundo x=A, entonces C es. Así que, la magnitud de la velocidad, en un M.A.S (Movimiento armónico simple) es. Ahora sí, vamos partiendo de la expresión para la magnitud de la velocidad, a encontrar un modelo matemático en función del tiempo, que describa el movimiento armónico simple (M.A.S) de una partícula. Resolviendo la ecuación diferencial anterior. Si cuando t=0, x=A, entonces C es. Así que la ecuación deducida la podemos reescribir así. Ahora bien sin(wt+π/

En la física es de especial importancia la aplicación de la notación científica, ya que hay muchas constantes y cantidades físicas que se requiere escribirla en notación científica. En esta entrada vamos a hacer un breve recorrido por aquellas cantidades físicas en la que necesitamos usar notación científica para escribirla. Constantes y cantidades físicas Valores Número avogrado N a 6.022×10 23 mol -1 Velocidad de la luz 3×10 9 m/s Masa de un electrón 9.1×10 -27 kg Constante de gravedad universal [G] 6.67×10 -11 N∙m 2 /kg 2 Constante de coulomb [k] 9×10 9 N∙m 2 /C 2 Carga de un electrón -1.6×10 -19 C Radio terrícola 6.3761×10 3 m Masa del Sol 1.98×10 30 kg Permitividad en el vacío 8.85×10 -12 F/m #NotaciónCientífica

 Bien, se dice que toda función matemática que satisface la ecuación Es una función de onda unidimensional y la ecuación anterior es conocida como la [ Ecuación de onda ]. Ejemplo, demostrar que la función x(t)=Acos(wt) , es una función de onda. Solución: Obtenemos la primera derivada de x(t) . Y la segunda deriva es: Pero Acos(wt) es igual a x , entonces. Y como x=Acos(wt) , satisface la ecuación de onda, concluimos que x=Acos(wt) , es una función de onda, cuya gráfica es de forma senoidal. #Ondas

 Okey, en esta entrada vamos a resolver varios ejercicios que usan las operaciones combinadas de sumas, restas, productos, divisiones, potencias y raíces enésima de números expresados en notación científica. #NotaciónCientífica

 En esta entrada solo presentaremos algunos ejercicios resueltos, que sirven de soporte a la entrada [ Raíz de un número en notación científica ]. #NotaciónCientífica

Sea A×10 B , un número expresado en notación científica, donde A es el coeficiente y B su exponente.  Entonces la raíz enésima n de A×10 B es: Ejemplo 1. Hallar la raíz cuadrada de 4×10 (-30) . Solución: El índice de una raíz cuadrada es 2 , por lo que n=2 , el coeficiente es A=4 , y la raíz cuadrada o de índice 2 de 4 es 2 , luego dividimos el exponente –30 entre el índice n=2 , -30/2=-15 , dándonos la solución 2×10 (-15) . Ejemplo 2. Hallar la raíz cúbica de 27×10 60 . Solución: El índice de una raíz cúbica es 3 , por lo que n=3 , el coeficiente es A=27 , y la raíz cúbica o de índice 3 de 27 es 3 , luego dividimos el exponente 60 entre el índice n=3 , 60/3=20 , dándonos la solución 3×10 20 . #NotaciónCientífica