FISILANDIA23

El trabajo se puede definir como el producto punto del vector fuerza , y el vector desplazamiento . Como la componente ortogonal o perpendicular del vector fuerza respecto al vector desplazamiento, su aporte al trabajo neto es cero, sabemos entonces, que es la componente paralela al vector desplazamiento la que si contribuye al trabajo T , el trabajo T , también se puede definir como el producto punto de la proyección del vector fuerza sobre el vector desplazamiento y el vector desplazamiento. Ahora bien, si tomamos el vector desplazamiento como un vector que siempre es paralelo al eje x , siempre horizontal, y el vector fuerza como inclinado un ángulo θ respecto del vector desplazamiento horizontal, sabemos que el vector proyección de la fuerza sobre el desplazamiento tiene una magnitud igual a Fcos θ , asi que, el vector proyección es: Mientras que el vector desplazamiento es: Entonces usando la definición anterior para el trabajo y haciendo las respectivas sustituciones tenemos: A

 El trabajo se puede definir como el área bajo una curva cuando la curva es la fuerza en función del desplazamiento.  El trabajo (T), matemáticamente es: Ahora bien, cuando la curva que describe la fuerza es conocida, ya que ésta define figuras como triángulos, rectángulos, cuadrados, trapecios, entre otras figuras, el trabajo para estos casos es igual al área de estas.  En otras palabras, si la figura está delimitada por y=0, a≤x≤b y F x es un triángulo el trabajo es. Si la figura está delimitada por y=0, a≤x≤b y F x es un cuadrado el trabajo es. Si la figura está delimitada por y=0, a≤x≤b y F x es un trapecio el trabajo es. Si la figura está delimitada por y=0, a≤x≤b y F x es un rectángulo el trabajo es. Y así sucesivamente. Veamos algunos ejemplos Calcula el trabajo realizado por F x en las regiones sombreadas. a) Solución: Vemos que F x forma un triángulo cuya altura es 5N y base 3m , así que el trabajo (T) es igual al área de un triángulo: Datos: Bueno y sabemos que N・m=J .

Un cuarto de período T, se recorre desde x=A hasta x=0 usando como referencia la ecuación de posición x=Acos(wt), para esto wt debe ser igual π/2, así que el tiempo tomado entonces es igual a. Pero: De donde se deprende que T es: Pero sabemos que 1/T es igual a la frecuencia f. Así que también la velocidad angular la podemos rescribir así. Las ecuaciones que relacionan la velocidad angular, el período y la frecuencia en M.A.S. son. Veamos algunos ejemplos. Ejemplo 1. La velocidad angular de una masa con movimiento armónico simple es de 400rad/seg. a) Hallar la frecuencia. b) Hallar el período. En el proceso anterior despejamos la frecuencia, de la fórmula encontrada para la velocidad angular y sustituyendo los datos, la frecuencia es de 63.6Hz Sabiendo que T=1/f, sustituimos f por 63.6Hz y el período es de 0.0157seg. Ejemplo 2. La tierra da 1 vuelta completa alrededor de su eje aproximadamente cada 24 horas. ¿Cuál es su frecuencia?¿Cuál es su velocidad angular? Solución: Nos dan como d

El movimiento de una masa sujetada a un resorte que cumple la ley de  Hooke  (F=-kx), tiene una estrecha relación con el movimiento armónico simple (M.A.S), ya que podemos describir el movimiento de un resorte por medio del análisis usado para describir el movimiento armónico simple experimentado por una partícula. Sabiendo nosotros, que la aceleración experimentada por una masa sujeta a un resorte, viene dada mediante la segunda ley de Newton, que podemos derivar de la ley de Hooke aplicada a resortes. Pero sabemos que la ecuación de onda es: Si igualamos la aceleración de un resorte, con el segundo miembro de la ecuación de onda, obtenemos una expresión que nos permite calcular la velocidad angular w, de un resorte con M.A.S. Así que podemos definir la velocidad angular w, en un resorte con M.A.S, como la raíz cuadrada del cociente de la constante de elasticidad k y la masa m del resorte. Sabiendo lo anterior podemos modelar la posición de una masa m de un resorte en función del tiem